7CM理論-調性引力

不思議な街Musika(ムジカ)と、神が住む庭園Composs(コンポス)で私が体感した事象・実験・考察等をまとめた手記である。

つのMaterials(マテリア)に関するompossとusikaの研究、
このノートを olor aterialsになぞってと名付けよう。

-M.Bourbaki-

注:本カテゴリーは、新しい公理系の音楽理論『7CM』の理論記事です。

調性引力

前回確認した引力原理を調性上へ拡張していく。

広義の補正引力

前回はあくまで調性を意識しない世界での音の引力を記述した。ここからは、調性世界の引力に還元していく。

調性の引力の話に入る前に、前回記述した狭義の補正引力の拡張版を説明する。

狭義の補正引力は、ピッチレベルの知覚可否ギリギリのようなものについての引力だった。広義の補正引力は「簡易度数が同じものを同じと見る」ものであり、はっきり言えば別の音である。しかし同じと見なしてメロディの奏でるストーリーは変わらないね、という次元まで緩く見るものである。

光彩の章冒頭にも聞いたサンプルをもう一度ここにも置いておこう。

CNM
CNm
CHM
CHm
CMM
CMm

これらは7CMの光彩に彩られて雰囲気が異なるものであった。しかし、中身としてのストーリー、あらすじは同じものと感じ取れる。ここで言えるのは

  • 相違点→光彩
  • 共通点→簡易度数類

である。広義の補正引力は、光彩を度外視し、簡易度数類が同じものを同一視する引力である。

簡易度数類が同じものを同一視する引力を広義の補正引力と呼ぶ。

言い換えれば、「詳細度数は違うが簡易度数類が同じ音楽」は「光彩(雰囲気)の異なる同じストーリー」である。

音痴で全く原曲がわからないケースもあれば、音痴でも原曲がわかるケースもある。後者は聴き手の脳の中で、簡易度数類を感じ取っている、と言える。

さて、前回の話と上の話で調性外の音の引力について述べた。ここからは調性内の3つの引力についてである。今見た広義の補正引力は、逆手にとって「調性内の対応度数類の音を求める引力」として大活躍していく。

調性引力①中心音

調性を定義する中心音、その定義から中心音が引力を持つことは自明である。

中心音へ向かう引力を第一の調性引力、調性引力①、中心音引力と呼ぶ。

figure:Center tone gravitations in CNM.(中心音引力)
figure:Center tone gravitations in CNM.(中心音引力)

調性引力②5度下

簡易度数で5度下の音への引力を第二の調性引力、調性引力②、5度下引力と呼ぶ。

図:5th below gravitation(5度下引力)
図:5th below gravitation(5度下引力)

簡易度数類で5度下の音への引力であるため、完全5度のほか、減5度、増5度等も含む定義である。

図:Diminished 5th below gravitation(5度下引力)
図:Diminished 5th below gravitation(5度下引力) – diminished

前回の狭義の5度下引力は、完全5度下の引力であった。もし7CM内に完全5度下の音がない場合まで考えを拡張したのがこの広義の引力である。

以下の調性柱と光彩の図で、ファに対する狭義の5度下引力である。しかしそこのシ♭は調性外である。このとき先述の広義の補正引力からこれは調性内の同一視できる音が5度下として受け止める。つまり②の=経由でシが5度下としてファを手招きする。

言いかえると合わせ技として
広義の5度下引力 = 狭義の5度下引力 × 広義の補正引力
(減5度下引力 = 完全5度下引力 × 調性内への補正引力)
と解釈できる。完全5度下が調性内のとき真下への引力となり、補正引力を不要とする

補正を不要とする分、完全5度の方が引力は強いものと考え、矢印の太さで強さを表現している。

figure:5th below gravitations in CNM.(5度下引力)
figure:5th below gravitations in CNM.(5度下引力)

このケースで狭義の完全5度下引力に乗っかってシ♭を採用して7CM変更してもよい。これはまた手段話で別の話。

調性引力③隣接音引力

前回の狭義の隣接音引力は、音と音が別物と区別されるギリギリの距離への言及であった。これから記述する広義の隣接音引力は、7CM内の隣接音への言及である。

例えば、以下例で見てみると、ミの音の狭義の隣接音引力はファとレ♯となるが、CNMなど7CM上でレ♯がなく、その役割をレが担っている場合は、広義の補正引力が働きレへの隣接音引力が働く。

広義の隣接音引力イメージ in CNM

これについて半音距離の方が全音距離のものより強く、強さを矢印の大小で表す。

図:Neighborhood tone gravitation(隣接音引力)
図:Neighborhood tone gravitation(隣接音引力)

シはラよりもドへの引力が強い。

レ♭はミよりもドへの引力が強い。

ラはソとシに対して引力は同等である。

レ♯はミへ、ミ♭はレへ引力がある。

具体例 in CNM | ANm

最後に全ての引力をプロットした図を、in CNM と in ANm の例で掲載する。

figure:All gravitations in CNM.(全引力)
figure:All gravitations in CNM.(全引力)
figure:All gravitations in ANm.(全引力)
figure:All gravitations in ANm.(全引力)

補記(検討事項)

調性引力の比較

これらの引力はどれがどう強いのだろうか。これに関しては人に依存するため一様には言えないと思う。ただし大小分からずとも少なからずいえるトピックはある。

引力の重複

例えばレ in CNMを考えてみる。レは③隣接音引力を考えるとドとミへの引力は同等と考えられるが、ドにはアドバンテージがあり、①中心音引力が働く。それによりドの方が引力が強くなると考えることが出来る。下図の1,2,3がそれぞれド、レ、ミの例である。

figure:center vs neighbourhood(中心音引力と隣接音引力)
figure:center vs neighbourhood(中心音引力と隣接音引力)

これはつまり以下の比較が行われた形である。

  • レ→ド : ①中心音引力+③隣接音引力
  • レ→ミ : ③隣接音引力

異なる引力の比較

私の聴感で書いていくが、②と③の比較もなかなか厳しいものがある。完全5度の②(強②)と半音の③(強③)は同じか②の方が強いくらいで、後は文脈が背中を押してくれる、くらいの認識がいいかもしれない。ただし以下は言えると考えている。

  • 強い5度下引力 > 弱い隣接音引力
  • 弱い5度下引力 < 強い隣接音引力
強い5度下引力 > 弱い隣接音引力

前者は次のようなイメージで、

  • シ(M7)→ミ(M3) :完全5度下引力
  • レ(M2)→ミ(M3) :全音隣接音引力

の比較である。ミに対して、5度下で動く方が引力が強く感じる。

figure:5th vs neighborhood(5度下引力と隣接音引力の比較)
figure:5th vs neighborhood(5度下引力と隣接音引力の比較)
弱い5度下引力 < 強い隣接音引力

また、後者は次のようなイメージで、

  • ソ♯(+5)→ド(中心音) :増5度下引力
  • シ(M7)→ド(中心音)  :半音隣接音引力

の比較である。隣接音引力の方が強く感じる。

figure:5th diminished vs short neighborhood(減5度下引力と近隣接音引力の比較)
figure:5th diminished vs short neighborhood(減5度下引力と近隣接音引力の比較)

また以下も認めて良いと考える。

  • ソに働く引力大小は、ド:①+②(強) > ファ:③(弱)、ラ:③(弱)
  • シに働く引力大小は、ド:①+③(強) ≧ ミ:②(強) > ラ:③(弱)
figure:gravity for Perfect 5th(P5thにかかる引力比較)
figure:gravity for Perfect 5th(P5thにかかる引力比較)
figure:gravity for M7th(M7thにかかる引力比較)
figure:gravity for M7th(M7thにかかる引力比較)

ただし、シについては別記事に記載する「平行調スイッチ」が押されることで平行調側のラへの引力も強くなることが往々にしてある。

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  • 筆者
    月屑
新公理系の音楽理論『7 Color Materials』提唱者。本音楽理論と、その世界観を表現した物語小説『7CM』およびその解説を本サイトにて執筆・公開中。 月屑という別名義でも『Music STanDard In/Out』というサイトにて、従来の音楽理論寄りの『キミの音楽理論』や、楽曲の耳コピ分析等を執筆。
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